Gratis verzending vanaf 30 euro
Binnen 2 werkdagen in huis
Digitaal te lezen in de app
60.000+ leerlingen gingen je voor

Afronden

Mag je een 5,49 afronden naar een 6? En moet je echt al die miljarden getallen achter de komma van pi gebruiken, of mag je deze afronden? Bij dit soort vragen is het belangrijk dat je weet wat de regels met betrekking tot afronden zijn. Wat deze regels precies zijn, dat lees je in dit artikel!

Afronden

Wat zijn de basisregels voor afronden?

Wat zijn de basisregels voor afronden?

Bij het afronden is het belangrijk dat je genoeg informatie geeft, zonder dat je antwoord (getal) te lang is. Het aantal cijfers achter de komma noemen we decimalen. Zo kun je bijvoorbeeld een opdracht krijgen waarin staat "rond het antwoord af op 2 decimalen". De basisregels zijn dan:

  1. Kijk naar het 3e decimaal om te bepalen wat het 2e decimaal gaat worden.
  2. Is het 3e decimaal groter of gelijk aan 5? Verhoog dan het 2e decimaal met 1.
  3. Is het 3e decimaal kleiner dan 5? Verander dan niets aan het 2e decimaal.

Voorbeelden

  • Als je 4,225 moet afronden op 2 decimalen, rond je het af naar 4,23.
  • Als je 4,224 moet afronden op 2 decimalen, rond je het af naar 4,22.
  • Als je 4,2251 moet afronden op 2 decimalen, rond je het af naar 4,23.
  • Als je 4,2249 moet afronden op 2 decimalen, rond je het af naar 4,22.
  • Als je 4,2249 moet afronden op 3 decimalen, rond je het af naar 4,225.
  • Als je 6,2 moet afronden op gehele getallen, rond je het af naar 6.

Standaard ronden we getallen af op 1 decimaal, tenzij er sprake is van een uitzondering. Uitzonderingen zijn producten, personen, procenten, geldbedragen en breuken. Deze zullen hieronder worden besproken.

Op een toets staat soms op hoeveel decimalen je het antwoord moet afronden. Volg in dat geval wat er wordt gevraagd.

Video

Wil je meer weten over de basisregels bij afronden? Bekijk dan zeker even deze uitlegvideo van Math with Menno:

 

Afronden van procenten

Afronden van procenten

Bij het afronden met procenten is het aan te raden om af te ronden op 2 decimalen, omdat dit iets nauwkeuriger is. Natuurlijk kan er altijd iets anders worden gevraagd in een opdracht.

Voorbeelden

  • De prijs van een blikje cola is gestegen van €1,20 naar €1,40. Er wordt gevraagd om de procentuele prijsstijging te berekenen. De formule ((Nieuw - oud) / oud) × 100% geeft ((1,40 - 1,20) / 1,20) × 100% = 16,666... De prijs is dus met 16,666...% gestegen. Dit percentage rond je af op 16,67%.
  • De prijs van een blikje cola is gestegen van €1,20 naar €1,40. De opdracht is om de procentuele prijsstijging af te ronden op één decimaal. Het zijn dezelfde getallen als hierboven. Met dezelfde formule zie je dat de prijs dus met 16,666...% is gestegen. Dit percentage rond je af op 16,7%.

Let dus altijd goed op wat er precies wordt gevraagd.

Afronden van geldbedragen

Afronden van geldbedragen

Kleine geldbedragen worden altijd afgerond op centen, oftewel op 2 decimalen. Als het aantal centen eindigt op een 0, dan schrijf je die wel op. We schrijven bijvoorbeeld € 5,50 in plaats van € 5,5.

Grote geldbedragen worden vaak afgerond op duizenden, miljoenen of miljarden. Als er bijvoorbeeld wordt gevraagd om af te ronden op duizenden, kijk je naar het getal achter het duizendtal (het honderdtal).

Voorbeelden

  • Rond €3,104501180234 af. Je krijgt dan €3,10.
  • Rond €738.123.891 af op duizendtallen. Je krijgt dan €738.124.000.

Afronden van producten en personen

Afronden van producten en personen

Producten en personen worden altijd afgerond op gehele getallen. Je kunt namelijk niet 2,9 fietsen of 8,4 flessen cola hebben.

Hoe je precies moet afronden, hangt af van de vraag:

  • Wordt er gevraagd om een minimale hoeveelheid? Dan rond je altijd af naar boven. Als je naar beneden zou afronden, zou je namelijk onder de minimale hoeveelheid uitkomen.
  • Wordt er gevraagd om een maximale hoeveelheid? Dan rond je altijd af naar beneden. Als je naar boven zou afronden, zou je namelijk boven de maximale hoeveelheid uitkomen.

Als er niks wordt gevraagd, dan rond je af op gehele getallen volgens de basisregels van het afronden.

Voorbeelden

  • Stel, er zijn 25 mensen en in elke auto passen 3 mensen. Dan heb je 25 / 3 = 8,333... auto's nodig. Aan 8 auto's heb je te weinig, want dan passen er maar 24 (8 × 3) van de 25 mensen in de auto's. Dus je hebt minimaal 9 auto's nodig.
  • Stel, je wilt berekenen hoeveel iemand maximaal mag aankomen voordat hij overgewicht heeft. Bart weegt 94,7369 kilogram en zou overgewicht hebben bij precies 100 kilogram. Dit betekent dat hij maximaal 5,2631 kilo mag aankomen voordat hij overgewicht heeft. Nu willen we dit afronden op 1 decimaal. Als we dit zouden afronden naar 5,3 kilogram, dan zou hij overgewicht hebben, omdat hij dan boven 100 kilogram zou wegen. Daarom mag Bart maximaal 5,2 kilogram aankomen voordat hij overgewicht heeft.
  • Stel, je wilt berekenen hoeveel iemand minimaal moet afvallen voordat diegene geen overgewicht meer heeft. Henk weegt 105,2233 kilogram en zou geen overgewicht meer hebben bij precies 100 kilogram. Dit betekent dat hij minimaal 5,2233 kilo moet afvallen voordat hij geen overgewicht meer heeft. Nu willen we dit afronden op 1 decimaal. Als we dit zouden afronden naar 5,2 kilogram, dan zou hij nog steeds overgewicht hebben, omdat hij dan nog steeds boven de 100 kilogram zou wegen. Daarom moet Henk minimaal 5,3 kilogram afvallen voordat hij geen overgewicht meer heeft.

Video

Wil je meer weten over dit soort uitzonderingen? Check dan deze uitlegvideo van Math with Menno:

 

Afronden van breuken

Afronden van breuken

Bij het afronden van breuken rond je vaak af op meer dan één decimaal. Op die manier wordt het getal nauwkeuriger weergeven, en kan het antwoord niet worden verward met een andere breuk.

Voorbeeld

  • 2/3 = 0,666... Dit rond je af naar 0,67, want als je het zou afronden naar 0,7, dan is de breuk ineens 7/10.

Oefenopgaven over afronden

Oefenopgaven over afronden

Hieronder vind je twee oefenopgaven om te oefenen met afronden.

Oefenopgave 1

Vraag

Rond de getallen bij a. en b. af op 2 decimalen, en rond de getallen bij c. en d. af op 3 decimalen.

  1. 2,3464
  2. 4,1152
  3. 6,4152
  4. 9,9995

Antwoord

  1. 2,35
  2. 4,12
  3. 6,415
  4. 10,000

 

Oefenopgave 2

Vraag

Onderstaande formule is voor het berekenen van de afstand tussen 2 auto's met dezelfde snelheid.

A = v × ((v/188) + 0,14)

Hierin is:

  • A = afstand tussen de 2 auto's in meters.
  • v = snelheid van beide auto's in km/h.

Twee auto's rijden met een snelheid van 84,5 km/h, en er moet minimaal 50 meter tussen beide auto's zitten. Voldoen deze auto's aan de eis?

Antwoord

A = 84,5 × ((84,5/188) + 0,14)

A = 49,81005 ...

In dit geval rond je dit af naar 49 meter. De auto's voldoen niet aan de eis, want er is sprake van een minimale afstand van 50 meter.

Bekijken als Rooster Lijst

4 Items

per pagina
Aflopend sorteren
Bekijken als Rooster Lijst

4 Items

per pagina
Aflopend sorteren