Gratis verzending vanaf 30 euro
Digitaal te lezen in de app
Snelheid: alles wat je moet weten
Snelheid komt bijna altijd en overal voor: op de fiets naar school, bij de groei van een bacterie en natuurlijk het vliegtuig dat nu boven je langs vliegt. En als dat vliegtuig ineens sneller begint te vliegen, spreek je van versnelling! Bij snelheid komt veel meer kijken dan je denkt. Daarom leggen we je in dit artikel alles uit over snelheid!
Wat is snelheid?
Snelheid is verandering per tijdseenheid. Het gaat hier dan vaak om de snelheid van een beweging: de afgelegde afstand per tijdseenheid. In de kinematica (de bewegingsleer) worden vaak de basisbegrippen plaats en snelheid gebruikt. Beide begrippen hebben een grootte en een richting, waardoor ze ook wel vectorgrootheden worden genoemd.
Dit is de formule van snelheid:
Hierin is:
- v de snelheid in meters per seconde (m/s)
- s de afstand in meter
- t de tijd in seconden
Voorbeeld:
Peter rijdt over de A10 en komt langs een hectometerpaal. Hij is benieuwd hoe snel hij rijdt, dus hij telt hoeveel seconden hij erover doet om langs de 10 volgende hectometerpaaltjes te rijden. Hij telt precies 30 seconden.
De berekening ziet er dan als volgt uit:
Hoe je precies van 33,3 meter per seconde naar 120 kilometer per uur gaat, leggen we hieronder uit.
Snelheid omrekenen
Snelheid wordt in de meeste gevallen aangeduid in m/s en km/h. Het omrekenen hiervan is dan ook een belangrijke vaardigheid. Voor het omrekenen binnen m/s en km/h wordt de factor 3,6 gebruikt:
- m/s naar km/h = x 3,6
- km/h naar m/s = / 3,6
Die '3,6' is eigenlijk heel erg logisch. In één uur zitten namelijk 60 minuten van 60 seconden. Oftewel, er zitten 60 · 60 = 3600 seconden in één uur. Op die manier kun je zeggen dat Peter (uit het vorige voorbeeld) in één seconde 33,333 meter aflegt. Dan legt hij in 3600 seconden natuurlijk 33,333 meter · 3600 = 120.000 meter af.
Let op: bij het omrekenen van m/s naar km/h of andersom gebruik je geen 3600, maar 3,6. De reden hiervoor is dat er 1000 meter in één kilometer zitten. Hierdoor moet je 3600 delen door 1000, waarna de factor uitkomt op 3,6.
Afstand
Bij het onderwerp 'snelheid' wordt veel gebruik gemaakt van de afgelegde afstand. Dit is simpelweg de afgelegde afstand van punt A naar punt B. Vaak komt hier het begrip verplaatsing bij kijken. Dit werkt hetzelfde. Echter, een verplaatsing kan ook 0 zijn. Dit is het geval wanneer je van punt A naar punt B naar punt A bent gegaan. Je bent dan in principe niet verplaatst, omdat je weer terug bent op het punt waar je begon. Zo'n situatie wordt aangeduid met Δs.
Wat zijn bekende soorten snelheden?
Onder het begrip snelheid vallen verschillende soorten snelheden. Hieronder hebben we drie bekende soorten snelheden voor je op een rijtje gezet:
Lichtsnelheid
Niets is sneller dan de snelheid van het licht. In vacuüm bestaat de lichtsnelheid voor alle frequenties uit: c = 299.792.458 m/s. In natuurkundige formules wordt de snelheid van het licht aangegeven met een c in plaats van met een v. Een bekend voorbeeld waar dit ook het geval is, is de massa-energierelatie van Albert Einstein: E = mc2.
Verder is de lichtsnelheid erg belangrijk in de relativiteitstheorie. Wanneer een object dichtbij de lichtsnelheid komt, kan hij voor een waarnemer vervormen.
Voortplantingssnelheid van geluid
De snelheid van het geluid is minder hoog dan de snelheid van het licht. Het geluid verplaatst zich namelijk met 343 meter per seconde. Een goed en bekend voorbeeld is dat van een blikseminslag. Het licht van de bliksem is nagenoeg direct bij je, terwijl het geluid van de donderslag vaak nog even op zich laat wachten.
Wanneer het bijvoorbeeld vier seconden duurt voordat je de donderslag hoort, betekent dit dat de blikseminslag 1.372 meter bij de waarnemer vandaan is. Dit is een simpel rekensommetje van 4 · 343 = 1.372.
Supersonische snelheid
Je spreekt van een supersonische snelheid als iets sneller dan het geluid gaat. Een voorbeeld hiervan is een straaljager die sneller dan 343 m/s gaat. Bij deze snelheid ontstaat er een schokgolf, doordat hij de geluidsbarrière doorboort. Door deze schokgolf ontstaat er een harde knal.
Wat is versnelling?
In de mechanica is versnelling de verandering van de snelheid per tijdseenheid van een object. Versnelling wordt vaak gezien als iets dat een voorwerp sneller laat bewegen. Echter, het betekent simpelweg dat er een verandering van snelheid is. Dit kan dus ook een vertraging zijn. In dat geval spreek je van een negatieve versnelling. Deze veranderingen in tijd kunnen worden aangeduid met de volgende formule:
Hierbij is:
- a de versnelling in m/s2.
- dv de verandering in snelheid
- dt de verandering in tijd
Voorbeeld:
Joe Biden gooit een knikker van The Empire State Building af. Hij wil namelijk weten met welke versnelling de knikker naar beneden valt en of deze goed overeenkomt met de valversnelling van de aarde: g = 9,81 m/s2. De knikker komt met een snelheid van 100 m/s op de grond neer en deed hier exact 10,10 seconden over.
De berekening ziet er als volgt uit:
Dit komt dan redelijk overeen met de valversnelling op aarde.
Wat zijn eenparige bewegingen?
Een eenparige beweging is een gelijkmatige of uniforme beweging. Er bestaan verschillende soorten eenparige bewegingen. Hieronder hebben we de drie belangrijkste soorten op een rijtje gezet:
- Eenparig (rechtlijnige) beweging
- Eenparig versnelde / vertraagde beweging
- Eenparig cirkelvormige beweging
Eenparig (rechtlijnige) beweging
Een eenparig rechtlijnige beweging is een beweging waarbij de snelheid constant is. Dat betekent dat de versnelling nul is. Het is daarmee de eenvoudigste vorm van eenparige bewegingen om mee te rekenen. Wanneer een voorwerp met constante snelheid beweegt, kan zijn snelheid worden bepaald door de volgende formule:
Hierbij is:
- v de snelheid in meter per seconde (m/s)
- x de afstand in meter (m)
- t de tijd in seconden (s)
Door deze formule te herschrijven kun je ook de afgelegde afstand of de tijd uitrekenen.
De eenparige rechtlijnige beweging is een belangrijke beweging in de natuurkunde. Uit een van de wetten van Newton blijkt namelijk dat een voorwerp waar geen krachten op staan, een eenparig rechtlijnige beweging maakt. Hetzelfde geldt voor een voorwerp waarop de resultante kracht nul is. Dat gebeurt wanneer alle krachten elkaar opheffen.
Neem bijvoorbeeld een fietser die met constante snelheid gaat. De wrijvingskrachten die op hem werken worden tegengewerkt door de spierkracht die hij levert om vooruit te gaan. Als de krachten precies gelijk aan elkaar zijn, gaat hij met een constante snelheid. Het is hierbij belangrijk om te onthouden dat een constante snelheid ook kan betekenen dat het voorwerp stilstaat. Een constante snelheid van nul is nog steeds een constante snelheid.
Eenparig versnelde/vertraagde beweging
Bij een eenparige versnelde/vertraagde beweging is de versnelling constant. De snelheid neemt in de tijd lineair toe of af. Er is dan sprake van ofwel een gelijkmatige versnelling of vertraging van een beweging. Een eenparig versnelde beweging treedt in het algemeen op als er op een voorwerp een constante kracht wordt uitgeoefend. Denk hierbij aan een appel die door de zwaartekracht met een constante versnelling van 9.81 m/s2 naar het aardoppervlakte valt.
Neem bijvoorbeeld iemand die binnen 1 seconde 20 km/h sneller rijdt dan eerst. Als hij 4 seconden lang versnelt, gaat hij vervolgens 80 km/h harder dan eerst. De versnelling is dan 20 km/h2. Met de versnelling kunnen zowel de afgelegde afstand als de huidige snelheid worden berekend:
Afgelegde afstand:
Huidige snelheid:
Dit zijn de meest algemene vormen van bewegingsvergelijkingen. Een bewegingsvergelijking is een vergelijking die het gedrag van een systeem in termen van een beweging als functie van tijd beschrijft. Hierboven zie je dan ook de bewegingsvergelijkingen voor afstand (x(t)) en snelheid (v(t)).
Hoe zijn de formules voor afstand en snelheid opgebouwd bij eenparig versnelde bewegingen?
De eerste formule is voor de afstand 
. De pijltjes op de verschillende grootheden zijn vectoren, die geven aan dat de grootheden een richting hebben. Afstand, snelheid en versnelling hebben allemaal een richting. In de meeste gevallen zijn de afstand, snelheid en versnelling in dezelfde richting. In dat geval kunnen de pijltjes worden weggelaten.
Aan de formule voor de afstand kun je zien dat het afhankelijk is van de originele afstand (
), de originele snelheid (
) en de versnelling (
). Uit deze formule kun je een aantal dingen leren:
- Vaak is de originele afstand gelijk aan nul:
. Dit komt doordat je vaak rekent vanaf de plaats waar een voorwerp zich bevindt. In dat geval kun je deze term weglaten. - Wanneer de versnelling gelijk is aan nul:, krijg je de omgeschreven vorm van de eenparig rechtlijnige beweging: (we zijn hier uitgegaan van , vanaf zijn huidige positie). Een eenparig rechtlijnige beweging is namelijk een beweging waarbij de versnelling gelijk is aan nul.
- Als de versnelling positief is:, spreken we van een eenparig versnelde beweging. De snelheid neemt dan met een constante waarde toe. Aangezien afhankelijk is van de versnelling en de tijd in het kwadraat t2, zal de afgelegde afstand over tijd met toenemende mate toenemen. Dat betekent dat de afgelegde afstand toeneemt en steeds met grotere stappen toeneemt. Een auto met een positieve versnelling legt bijvoorbeeld in de eerste seconde één meter af, in de tweede seconde 4 meter en in de derde seconde 7 meter. Hij legt dus steeds meer afstand af per seconde.
- Als de versnelling negatief is: , spreken we van een eenparig vertraagde beweging. De snelheid neemt dan met een constante waarde af. In dit geval zal de afgelegde afstand met afnemende mate toenemen. Een voorwerp legt dus wel afstand af, maar in steeds kleinere stapjes, aangezien het aan het afremmen is.
. Dit komt doordat je vaak rekent vanaf de plaats waar een voorwerp zich bevindt. In dat geval kun je deze term weglaten.
, krijg je de omgeschreven vorm van de eenparig rechtlijnige beweging: 
(we zijn hier uitgegaan van 
, spreken we van een eenparig versnelde beweging. De snelheid neemt dan met een constante waarde toe. Aangezien 
, spreken we van een eenparig vertraagde beweging. De snelheid neemt dan met een constante waarde af. In dit geval zal de afgelegde afstand met afnemende mate toenemen. Een voorwerp legt dus wel afstand af, maar in steeds kleinere stapjes, aangezien het aan het afremmen is.De tweede formule is voor de snelheid 
. De huidige snelheid is afhankelijk van de originele snelheid en de versnelling. Je kunt van deze formule ook een aantal dingen leren:
- Als de originele snelheid gelijk is aan nul, versimpeld de formule naar . Deze formule kun je gebruiken voor voorwerpen die versnellen vanuit stilstand.
- Als de versnelling gelijk is aan nul, is de huidige snelheid gelijk aan de originele snelheid . Een voorwerp dat beweegt met een versnelling van nul, beweegt met een constante snelheid. Zijn snelheid verandert dan niet.
- Als de versnelling positief is, neemt de snelheid steeds toe.
- Als de versnelling negatief is, neemt de snelheid steeds af.
. Deze formule kun je gebruiken voor voorwerpen die versnellen vanuit stilstand.
. Een voorwerp dat beweegt met een versnelling van nul, beweegt met een constante snelheid. Zijn snelheid verandert dan niet.Voorbeeld:
Op t = 0 rijdt Jelle 20 km/h, waarna hij gedurende 3 seconden versnelt met een versnelling van 30 m/s2. Wat is de afstand die hij heeft afgelegd in deze periode?
De berekening ziet er dan als volgt uit:
Video
Wil je meer weten over de eenparige (versnelde/vertraagde) bewegingen? Bekijk dan deze video:
Eenparig cirkelvormige beweging
Een eenparig cirkelvormige beweging is een beweging met constante snelheid in de vorm van een cirkel. Denk hierbij aan planeten die om een ster heen draaien, of een bal aan een touw die rondjes draait. De bal beweegt hierbij met een constante snelheid, maar met steeds een andere richting. Een voorbeeld van een eenparig cirkelvormige beweging zie je in de onderstaande afbeelding:
Doordat de richting bij een eenparig cirkelvormige beweging steeds verandert, is de formule voor snelheid ook anders:
Hierbij is:
- R de straal van de baan in meter (m)
- T de omlooptijd in seconden.
In deze formule is te zien dat het bovenste gedeelte (2πR), de formule is voor de omtrek van een cirkel. De formule voor de snelheid wordt daardoor een stuk logischer: het is de omtrek van de afgelegde cirkel, gedeeld door de tijd die het duurt om die cirkel af te leggen. Soms wordt ook de hoeksnelheid gevraagd. De formule daarvoor is:
Hierbij is:
- ω de hoeksnelheid in radialen per seconde (rad/s)
Video
Wil je meer weten over de eenparige cirkelvormige beweging? Bekijk dan deze video:
Hoe pas je de tweede wet van Newton toe bij versnelling?
De tweede wet van Newton kun je gebruiken om de resulterende kracht te berekenen (alle krachten die op een voorwerp werken):
Fres = m · a
Hierin is:
- Fres de resulterende kracht op het object
- m de massa van het object
- a de versnelling
Bij de tweede wet van Newton is het belangrijk om te onthouden dat er bij een constante snelheid geen versnelling is. Dit betekent dat de resulterende kracht 0 is. Dat wil niet zeggen dat er helemaal geen krachten op het object uitgeoefend worden. De krachten die erop worden uitgeoefend, werken dan namelijk in alle tegenovergestelde richtingen met dezelfde grootte.
In dat geval beweegt het object wel vooruit met een bepaalde kracht, maar de terugwerkende kracht is gelijk. Hierdoor wordt de vooruitduwende kracht volledig gecompenseerd. Ook zakt het object niet door de vloer heen. De zwaartekracht en de normaalkracht zijn immers hetzelfde en in tegenovergestelde richtingen.
Wanneer de kracht die naar voren is gericht groter is dan de kracht die naar achteren is gericht, zal de resulterende kracht daardoor naar voren richten.
Voorbeeld:
Een voertuig versnelt met een versnelling van 2 m/s2 en weegt 1.000 kg. Wat is de resulterende kracht op het voertuig en welke kant is deze opgericht? Denk hierbij aan: in de rijrichting, omhoog of achteruit.
De berekening ziet er als volgt uit:
Fres = m · a = 1.000 · 2 = 2.000 N, in de rijrichting.
Het is nu duidelijk dat er bij een versnelling of vertraging, een resulterende kracht op het object werkt. Bij een gelijkblijvende kracht is het verband tussen de versnelling en massa van het object omgekeerd evenredig. Een kleine personen auto kan namelijk eenvoudiger aangeduwd worden dan een zwaar pantservoertuig.
Wat is een vrije val?
Je spreekt van een vrije val wanneer er geen enkele externe kracht op een object wordt uitgeoefend, behalve zwaartekracht. Hierdoor is de versnelling waarmee het object valt gelijk aan de valversnelling die voortkomt uit de zwaartekracht. Er is namelijk geen kracht die deze beweging tegenwerkt.
Een goed voorbeeld hiervan is een persoon die uit een vliegtuig springt. Wanneer er geen luchtweerstand zou zijn, zou deze persoon zich in een vrije val bevinden.
Een vrije val kan ook worden gecreëerd om een gevoel van gewichtloosheid te laten ervaren. Denk hierbij aan een training voor astronauten. Hiervoor wordt een vliegtuig in een paraboolbaan gebracht, waardoor deze in vrije val belandt.
Hoe bereken je de snelheid van een vrije val?
Om de snelheid te berekenen van een vrije val zonder weerstand, worden de volgende parameters gebruikt:
- g: zwaartekrachtsversnelling
- h: hoogte van sprong in meters
- v: snelheid
- m: massa van het lichaam
- potentiële energie: mgh
- kinetische energie: mv2/2
Wanneer er geen luchtweerstand is, zijn deze laatstgenoemde twee energievormen gelijk aan elkaar. Dit komt door de wet van behoud van energie. Hiermee kunnen de snelheid bij het neerkomen veind, de gemiddelde snelheid vgemiddelde en de valduur tval berekend worden:
Voorbeeld:
Je gaat met je vader skydiven. Hij vindt het erg spannend en wil niet neerstorten wanneer zijn parachute niet open gaat. Om dit op te lossen maak je een vangnet, waar je met een snelheid van 100 km/h nog door wordt opgevangen. Wat is de maximale hoogte waarop jouw vader nog uit het vliegtuig kan springen, terwijl hij nog door het net tegengehouden wordt?
De berekening ziet er als volgt uit:
