Interferentie van golven

Toen je klein was heb je het vast wel eens gedaan: gesprongen in een grote regenplas. Nadat je stampvoetend door het water liep, ontstonden er kleine golfjes in de plas die elkaar uiteindelijk weer tegenkwamen. Achter deze golfjes zit een hele natuurkundige theorie, die niet altijd even makkelijk is. Daarom vertellen we je in dit artikel alles wat jij moet weten over de interferentie van golven!

Wat is interferentie van golven?

Interferentie van golven vindt plaats wanneer twee golven die dezelfde frequentie en golflengte hebben elkaar tegenkomen. Ook kunnen ze elkaar versterken in amplitude of juist uitdoven. 

Interferentie kan plaatsvinden bij zowel transversale als longitudinale golven. Bij transversale golven staat de trilbeweging loodrecht op de voortplantingsrichting en bij longitudinale golven is de trilbeweging en voortplantingsrichting parallel aan elkaar. Hoe dit er precies uitziet, leggen we je uit in ons artikel over geluidsgolven.

Golven bewegen allemaal met een frequentie en snelheid. Dit wordt de golfsnelheid genoemd. De golfsnelheid kun je berekenen met de formule: v = λ · f

Hierbij is:

• v de golfsnelheid in meter per seconde
• λ de golflengte in meters
• f de frequentie in Hertz

Een belangrijke eigenschap van een golf is de fase. De fase van een golf is het relatieve deel van de golf dat al verstreken is. Als t de verstreken tijd in seconden is en T de trillingstijd van een golf, dan kan de fase j berekend worden met de volgende formule:

Stel, een golf heeft een trillingstijd van 10 seconden en de golf is op een bepaald moment 4 seconden bezig. In dat geval is de fase 4/10 = 0,4. Een andere manier om de fase te berekenen, is door te kijken naar de relatief afgelegde afstand ten opzichte van de golflengte:

Hierbij is:

• φ de fase zonder eenheid
• x de afgelegde afstand in meters
• λ de golflengte in meters

Stel, een golf heeft een lengte van 20 meter en de golf heeft op een bepaald moment 9 meter afgelegd. In dat geval is de fase 9/20 = 0,45.

De interferentie is afhankelijk van hun relatieve fase ten opzichte van elkaar. Dit wordt ook wel het faseverschil genoemd. Het faseverschil kan zowel ten opzichte van de trillingstijd als de golflengte worden berekend:

 

of:

Hierbij is:

• Δφ het faseverschil
• Δx het verschil in afstand in meter
• λ de golflengte in meter
• Δt het verschil in tijd in seconden
• T de trillingstijd in seconden

 

Wanneer twee golven elkaar tegenkomen, worden de uitwijkingen van beide golven bij elkaar opgeteld. Er ontstaat dan een nieuwe golflijn, die ook wel de superpositie van de twee eerste golven wordt genoemd.

Afhankelijk van het faseverschil ontstaat constructieve of destructieve interferentie.

Wat is constructieve interferentie?

Bij constructieve interferentie versterken de uitwijkingen van twee golven elkaar. Als twee golven dezelfde fase hebben, is hun faseverschil 0. Wanneer zij dan in fase lopen, zijn ze beide op elk moment in dezelfde fase van de golflengte. Dat de uitwijkingen elkaar versterken, resulteert in golf Z in de onderstaande afbeelding.

Een goed voorbeeld hiervan is als je iemand op de schommel duwt. Het duwpatroon heeft dan dezelfde frequentie als de schommel. Aangezien jij met je lichaam de schommel steeds vooruit duwt op het moment dat de schommel ook zelf vooruit gaat, wordt de schommeling versterkt. Er vindt dan constructieve interferentie plaats tussen jou en de persoon op de schommel. 

Ook geluidsgolven kunnen constructieve interferentie ondergaan, bijvoorbeeld door twee versterkers naast elkaar te plaatsen. Daardoor wordt het geluid harder voor de luisteraar.

Wat is destructieve interferentie?

Bij destructieve interferentie heffen de golven elkaar op. Deze interferentie vindt plaats wanneer twee golven elkaar tegekomen in een tegenovergestelde fase. Doordat de golven elkaar opheffen, is er eigenlijk geen golf meer. In onderstaande afbeelding is dat duidelijk te zien.

Wanneer er tussen twee golven een faseverschil is van 0,5, lopen de golven in tegenfase. Wanneer de ene golf omhooggaat, gaat de andere golf juist omlaag en omgekeerd. De optelling van de twee golven resulteert dus eigenlijk in geen golf.

Een voorbeeld hiervan uit het dagelijks leven is noise-cancelling voor koptelefoons. In de koptelefoon zitten receptoren die meten wat voor geluid er binnenkomt en op welke frequenties. Ze zenden vervolgens (bijna) precies hetzelfde geluid je oren in, maar dan in tegenfase ten opzichte van het geluid van buiten. In de praktijk hoor je dus nauwelijks nog geluid van buiten.

Ook het voorbeeld van de schommel is hier toe te passen. Wanneer er namelijk een persoon duwt op het moment dat de schommel naar je toe beweegt, zal de persoon op de schommel stil komen te staan. Er heeft dan destructieve interferentie plaatsgevonden tussen de persoon die duwt en de persoon op de schommel.

Zijn er andere soorten interferentie?

Interferentie is niet beperkt tot de interferentie van geluidsgolven. Er zijn dan ook meerdere voorbeelden van interferentie naast constructieve en destructieve interferentie. Constructieve en destructieve interferentie vindt namelijk slechts plaats onder heel specifieke omstandigheden. In werkelijkheid blijft de superpositie (het optellen van twee golven) namelijk altijd gelden, ook al hebben de golven niet dezelfde frequentie en golflengte. Het interferentiepatroon wat hierbij ontstaat is niet makkelijk herkenbaar, waardoor het moeilijk te leren is.

Lichtinterferentie

Lichtdeeltjes kunnen interferentie aangaan. Licht bestaat namelijk uit elektromagnetische golven.

Een goed voorbeeld daarvan is lichtinterferentie in zeepbellen. Deze zeepbellen bestaan uit een heel dun laagje zeep. Licht wat op een zeepbel valt, reflecteert zowel van de buitenlaag als de binnenlaag van de zeepbel (en een deel wordt natuurlijk doorgelaten). De gereflecteerde lichtdeeltjes van de binnen- en buitenkant van de zeepbel gaan een interactie met elkaar aan. Het resultaat hiervan is dat er interferentie ontstaat. Alleen voor één specifieke golflengte vindt perfecte constructieve interferentie plaats. Deze golf wordt versterkt en de kleur van deze golflengte wordt zichtbaar. Voor alle andere golflengtes wordt de amplitude verzwakt door destructieve interferentie:

Afhankelijk van de hoek van inval van het licht, zal het pad van het lichtdeeltje in de zeepbel langer of korter zijn voordat het weer zal interfereren met het andere gereflecteerde lichtdeeltje (de groene pijl). Er zal dus ook een andere golflengte licht worden versterkt, waardoor je een andere kleur ziet. Doordat de zeepbel rond is, verschilt de hoek van de lichtinval op elke plek. Hierdoor is een heel patroon aan kleuren op de zeepbel te zien. Dit is vergelijkbaar met wanneer er olie op straat ligt.

Interferentie van golven bij water

Interferentie van golven vindt ook plaats bij water.

Wanneer het regent zullen er in waterplassen allerlei patronen van kleine golven ontstaan. Deze patronen ontstaan door de interferentie van alle golven die voorkomen uit de waterdruppels die in de waterplassen vallen. Een voorbeeld van de interferentie tussen twee waterdruppels is in onderstaande afbeelding te vinden.

In dit voorbeeld vallen op punt A en B tegelijkertijd een druppel. Het water zakt door de kracht van de druppel omlaag en springt daarna weer omhoog. De punten A en B beginnen hierdoor te trillen. Door de trillingen ontstaan golven, die vanuit beide punten in alle richtingen gaan. Op de doorgetrokken lijnen zijn de golven op hun hoogst en op de gestippelde lijnen zijn de golven op hun laagst.

Als het hoogste punt van een golf van A het hoogste punt van een golf van B tegenkomt, versterken ze elkaar en daardoor wordt de golf nog hoger. Als het laagste punt van een golf van A het laagste punt van een golf van B tegenkomt vindt ook constructieve interferentie plaats en wordt de golf nog lager. Doordat er meerdere golven van A en B zijn, ontstaan er meerdere punten waar ze elkaar versterken. Wanneer er tussen deze punten een lijn getrokken wordt, ontstaan buiklijnen (rode lijnen). Deze lijnen geven alle plaatsen weer waar de golven van punt A en B elkaar optimaal versterken door constructieve interferentie.

Het kan ook gebeuren dat het hoogste punt van een golf van A juist het laagste punt van B tegenkomt of andersom. In dat geval vindt destructieve interferentie plaats, wat resulteert in een vlakke golf (geen golf). Tussen deze punten ontstaan de knooplijnen (de groene lijnen).

Video

Wil je meer weten over de interferentie van golven? Bekijk dan deze video: