Contante waarde en eindwaarde
Als je wilt weten hoeveel geld je hebt nadat je er een paar jaar rente over hebt gekregen moet je de eindwaarde berekenen. Andersom kun je met de contante waarde zien hoeveel geld je had voordat je rente kreeg. Hoeveel rente je krijgt hangt af van het rentepercentage, de looptijd en of je samengestelde of enkelvoudige rente ontvangt. In dit artikel gaan we alles stap voor stap uitleggen.
Wat is het verschil tussen de contante waarde en de eindwaarde?
Als je geld op je bankrekening zet kun je hierover rente ontvangen. De bank geeft je dan geld om jou ervan te overtuigen om je geld op de bank te zetten en om te compenseren voor het risico wat je hierbij loopt. Ook als je leent betaal je hierover rente.
De contante waarde is het bedrag waar je mee begint, het geldbedrag voordat er rente over wordt berekend. Zet je vandaag € 1.000 op een rekening, dan is € 1.000 de contante waarde.
De eindwaarde is het bedrag dat je uiteindelijk hebt nadat er rente over is berekend. Krijg je één jaar lang 5% rente over die € 1.000, dan is de eindwaarde € 1.050.
Wat is het verschil tussen samengestelde en enkelvoudige rente?
Er zijn twee soorten rente die je kunt ontvangen of betalen: samengestelde en enkelvoudige rente.
Bij enkelvoudige rente ontvang of betaal je ieder jaar hetzelfde bedrag aan rente. Stel dat je € 1.000 op je spaarrekening hebt staan tegenover 5% enkelvoudige rente. Elk jaar ontvang je dan 1.000 × 0,05 = € 50 aan rente. Na één jaar zal er dan € 1.050 op je rekening staan. Het jaar daarop komt er weer € 50 bij en heb je € 1.100 op je rekening staan. Als je 5% enkelvoudige rente blijft ontvangen, krijg je dus ieder jaar een bijschrijving van € 50 op je rekening.
Bij samengestelde rente werkt het anders. Dan ontvang of betaal je rente over een steeds groter bedrag, omdat je ook rente ontvangt of betaalt over eerder ontvangen rente. Je krijgt dus rente over rente. Stel dat je weer € 1.000 op je rekening hebt staan en daar ieder jaar 5% samengestelde rente over ontvangt. In het eerste jaar ontvang je dan weer 1.000 × 0,05 = € 50 aan rente en staat er € 1.050 op je rekening. Het tweede jaar krijg je 5% over € 1.050 en dat is € 52,50. Daardoor staat er € 1.102,50 op je rekening.
Bij samengestelde rente wordt het rentebedrag dus over een steeds hoger getal berekend waardoor het rentebedrag telkens stijgt. Bij enkelvoudige rente gebeurt dit niet: het rentebedrag staat daar vast.
Video
Wil je liever een video zien die het verschil uitlegt tussen enkelvoudige en samengestelde rente? Kijk dan onderstaande video.
Hoe reken je met enkelvoudige rente?
Om eenvoudiger te kunnen rekenen met samengestelde en enkelvoudige rente zijn er een paar formules voor deze verschillende soorten rente.
Voor enkelvoudige rente kun je één keer het rentebedrag uitrekenen. Dat bedrag blijft elk jaar gelijk, dus om de eindwaarde te berekenen hoef je dit alleen nog te vermenigvuldigen met het aantal jaren. De formule die je hiervoor gebruikt is deze:
Eindwaarde = contante waarde + (contante waarde × rentepercentage × aantal jaren)
Voorbeeld: stel dat je € 5.000 spaart tegen 4% enkelvoudige rente voor een periode van 10 jaar. De eindwaarde van je geld is dan:
Eindwaarde = contante waarde + (contante waarde × rentepercentage × aantal jaren)
Eindwaarde = 5.000 + (5.000 × 0,04 × 10)
Eindwaarde = 5.000 + 2.000
Eindwaarde = 7.000
Als je € 5.000 op de bank zet met een enkelvoudige rente van 4% heb je na 10 jaar tijd € 7.000 op de bank staan. Je kunt dit ook anders uitrekenen:
Het rentebedrag dat je krijgt met een contante waarde van € 5.000 en een rentepercentage van 4% is 5.000 × 0,04 = € 200. Als deze rente enkelvoudig is, krijg je ieder jaar € 200 bijgeschreven op je rekening. Als je geld niet 1 maar 10 jaar op de bank zet ontvang je dus 10 × 200 = € 2.000 aan rente. De eindwaarde is dan € 7.000.
Hoe reken je met samengestelde rente?
Als je rekent met samengestelde rente kun je niet één rentebedrag uitrekenen en dat vermenigvuldigen met het aantal jaren dat je rente krijgt. Het rentebedrag verschilt immers per jaar. Voor samengestelde rente gebruik je dan de volgende formule:
Voorbeeld: stel je voor dat je weer € 5.000 hebt en dat vastzet met 4% samengestelde rente. Na 10 jaar krijg je dan de volgende eindwaarde:
Eindwaarde = 5000 × 1,0410
Eindwaarde = 7.401,22
De eindwaarde is hier € 7.401,22. Als je gedurende 10 jaar 4% samengestelde rente krijgt over € 5.000 krijg je dus € 7.401,22.
Hoe bereken ik de contante waarde?
Andersom kun je ook de contante waarde berekenen als je de eindwaarde en het rentepercentage weet. Daarvoor hoef je alleen maar de formule van de samengestelde rente om te schrijven.
Stel dat je na 10 jaar sparen met een rentepercentage van 3% (samengestelde rente) in totaal € 8.000 hebt gespaard. De contante waarde is dan:
8000 = contante waarde × 1,0310
Contante waarde = 8000 / 1,0310
Contante waarde = 5.952,75
De contante waarde is dan € 5.952,75. Dat betekent dat je een eindwaarde van € 8.000 krijgt als je € 5.952,75 voor een periode van 10 jaar met een rentepercentage van 3% vastzet.
Voor het berekenen van de contante waarde en eindwaarde bij samengestelde rente kun je het onderstaande schema aanhouden:
Veelgestelde vragen
Hoeveel rente je kunt krijgen is afhankelijk van het rentepercentage, de looptijd en of je te maken hebt met enkelvoudige of samengestelde rente.
De contante waarde is het beginbedrag zonder rente, de eindwaarde is het bedrag nadat rente is meegerekend.
Bij enkelvoudige rente blijft het rentebedrag per jaar gelijk. Bij samengestelde rente krijg je rente over rente en stijgt het rentebedrag elk jaar.
Om te rekenen met enkelvoudige rente kun je deze formule gebruiken:
eindwaarde = contante waarde + (contante waarde x rentepercentage x aantal jaren)
Om te rekenen met samengestelde rente kun je de volgende formule gebruiken:
Eindwaarde = contante waarde x ( 1 + rentepercentage)^aantal jaren
